Перевести число 911.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 911.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 911.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 911.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 911.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
911.1016=9 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 2304 + 16 + 1 + 0.0625 + 0 = 2321.062510
Таким образом:
911.1016 = 2321.062510
2. Полученное число 2321.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2321 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2321 | 2 | |||||||||||||||||||||
2320 | — | 1160 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1160 | — | 580 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 580 | — | 290 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
232110=1001000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2321.062510=100100010001.00012
Ответ: 911.1016 = 100100010001.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C7A?
- Как перевести 9610312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число BE.52 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2DE1 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 1090 в двоичной системе счисления?
- Перевести 37D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F99?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 93501?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5004 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A142B в двоичной системе счисления