Перевести число 187.266666666 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 187.266666666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 187.266666666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 187.266666666 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 187.266666666 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
187.26666666616=1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 + 6 ∙ 16-6 + 6 ∙ 16-7 + 6 ∙ 16-8 + 6 ∙ 16-9 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 3.7252902984619E-9 + 6 ∙ 2.3283064365387E-10 + 6 ∙ 1.4551915228367E-11 = 256 + 128 + 7 + 0.125 + 0.0234375 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 5.7220458984375E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 1.3969838619232E-9 + 8.7311491370201E-11 = 391.1499999999910
Таким образом:
187.26666666616 = 391.1499999999910
2. Полученное число 391.14999999999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 391 в двоичную систему;
- Перевести 0.14999999999 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 391 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 391 | 2 | |||||||||||||||
| 390 | — | 195 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39110=1100001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14999999999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14999999999 ∙ 2 = 0.29999999998 (0)
0.29999999998 ∙ 2 = 0.59999999996 (0)
0.59999999996 ∙ 2 = 1.19999999992 (1)
0.19999999992 ∙ 2 = 0.39999999984 (0)
0.39999999984 ∙ 2 = 0.79999999968 (0)
0.79999999968 ∙ 2 = 1.59999999936 (1)
0.59999999936 ∙ 2 = 1.19999999872 (1)
0.19999999872 ∙ 2 = 0.39999999744 (0)
0.39999999744 ∙ 2 = 0.79999999488 (0)
0.79999999488 ∙ 2 = 1.59999998976 (1)
0.59999998976 ∙ 2 = 1.19999997952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1499999999910=0.001001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
391.1499999999910=110000111.001001100112
Ответ: 187.26666666616 = 110000111.001001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 5D.1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2043 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 43ABD68F5C28F5C28F5C28F5C28F5 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 006D9F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EFD7?
- Перевести шестнадцатеричное число F9.3D в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00111111001100000000000000000000?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1B1.72B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F91B.D3?
- Переведите число 98DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...