Перевести число 21.254 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21.254 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21.254 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.254 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.254 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.2548=2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 16 + 1 + 0.25 + 0.078125 + 0.0078125 = 17.335937510
Таким образом:
21.2548 = 17.335937510
2. Полученное число 17.3359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.3359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.01010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.335937510=10001.01010112
Ответ: 21.2548 = 10001.01010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11100101?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4054?
- Переведите восьмеричное число 111111111 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 6310 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 203.443 в двоичную систему
- Перевод числа 710.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3567.452 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 0.5247737166 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 766?
- Перевести число 7442 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...