Перевести число 0.5247737166 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5247737166 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5247737166 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5247737166 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5247737166 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.52477371668=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 = 0 + 0.625 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.001708984375 + 0.000213623046875 + 1.1444091796875E-5 + 3.3378601074219E-6 + 5.9604644775391E-8 + 4.4703483581543E-8 + 5.5879354476929E-9 = 0.6659999992698410
Таким образом:
0.52477371668 = 0.6659999992698410
2. Полученное число 0.66599999926984 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.66599999926984 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66599999926984 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66599999926984 ∙ 2 = 1.3319999985397 (1)
0.3319999985397 ∙ 2 = 0.6639999970794 (0)
0.6639999970794 ∙ 2 = 1.3279999941588 (1)
0.3279999941588 ∙ 2 = 0.6559999883176 (0)
0.6559999883176 ∙ 2 = 1.3119999766352 (1)
0.3119999766352 ∙ 2 = 0.6239999532704 (0)
0.6239999532704 ∙ 2 = 1.2479999065408 (1)
0.2479999065408 ∙ 2 = 0.4959998130816 (0)
0.4959998130816 ∙ 2 = 0.9919996261632 (0)
0.9919996261632 ∙ 2 = 1.9839992523264 (1)
0.9839992523264 ∙ 2 = 1.9679985046528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6659999992698410=0.101010100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6659999992698410=0.101010100112
Ответ: 0.52477371668 = 0.101010100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 341.3?
- Запиши восьмеричное число 7F26 в двоичной системе счисления
- Переведите 3210 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 5724 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 3407 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 111114 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 100.26 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 0473 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 2515 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 05 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...