Перевести число 3567.452 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3567.452 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3567.452 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3567.452 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3567.452 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3567.4528=3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 1536 + 320 + 48 + 7 + 0.5 + 0.078125 + 0.00390625 = 1911.5820312510
Таким образом:
3567.4528 = 1911.5820312510
2. Полученное число 1911.58203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1911 в двоичную систему;
- Перевести 0.58203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1911 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1911 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1910 | — | 955 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
191110=111011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5820312510=0.100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1911.5820312510=11101110111.100101012
Ответ: 3567.4528 = 11101110111.100101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 710.702?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 61.14?
- Запиши восьмеричное число 16117 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 200450 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 37.20 в двоичной системе?
- Переведите число 1137 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 0.1216 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 321.176 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 110011101?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 352.6?
(пока оценок нет)
Загрузка...