Перевести число 21.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.516=2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 32 + 1 + 0.3125 = 33.312510
Таким образом:
21.516 = 33.312510
2. Полученное число 33.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 33 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.312510=100001.01012
Ответ: 21.516 = 100001.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 63AC в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A58 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10001100101 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 456CD?
- Переведите шестнадцатеричное число 6532 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8452a в двоичной системе
- Переведите 3A616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 3F13 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число D5.37 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 57AB в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...