Перевести число 21.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.58=2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 16 + 1 + 0.625 = 17.62510
Таким образом:
21.58 = 17.62510
2. Полученное число 17.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.62510=10001.1012
Ответ: 21.58 = 10001.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 224.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 01000110 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 3F13.A16 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3527.4002?
- Запиши восьмеричное число 32145 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 46.65?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 54.4?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 57701?
- Переведите восьмеричное число 37.604 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1122 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...