Перевести число 37.604 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.604 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.604 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.604 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.604 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.6048=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 24 + 7 + 0.75 + 0 + 0.0078125 = 31.757812510
Таким образом:
37.6048 = 31.757812510
2. Полученное число 31.7578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.7578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.11000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.757812510=11111.11000012
Ответ: 37.6048 = 11111.11000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 7471 в двоичную систему счисления
- Переведите 161006 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.04?
- Переведите число 253.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 212.450 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 5072 в двоичную систему
- Перевод числа 101001001 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 201.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 42.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 74.23 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...