Перевести число 224.11 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 224.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 224.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 224.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 224.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
224.118=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 4 + 0.125 + 0.015625 = 148.14062510
Таким образом:
224.118 = 148.14062510
2. Полученное число 148.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 148 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 148 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 148 | 2 | |||||||||||||
148 | — | 74 | 2 | ||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14810=100101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
148.14062510=10010100.0010012
Ответ: 224.118 = 10010100.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите A3.16 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 5776 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 6427 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 3516 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 12113 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 30017170000000 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 3066 в двоичной системе?
- Как перевести 3021 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 22210 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 1333 в двоичной системе?