Перевести число 210.101 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 210.101 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 210.101 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 210.101 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 210.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
210.1015=2 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 0 ∙ 5-2 + 1 ∙ 5-3 = 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 = 50 + 5 + 0 + 0.2 + 0 + 0.008 = 55.20810
Таким образом:
210.1015 = 55.20810
2. Полученное число 55.208 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.208 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.208 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20810=0.001101010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.20810=110111.001101010012
Ответ: 210.1015 = 110111.001101010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Представьте пятеричное число D3 в двоичной системе
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу F4A5E2?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 10101011?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 440?
- Как перевести число 20000 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите пятеричное число 2D в двоичной системе
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 21302?
- Перевести число 1D из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 21.3 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 128?
(пока оценок нет)
Загрузка...