Перевести число 9EC2F4FE5608040002B2D0EA3386C51D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 9EC2F4FE5608040002B2D0EA3386C51D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9EC2F4FE5608040002B2D0EA3386C51D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 9EC2F4FE5608040002B2D0EA3386C51D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9EC2F4FE5608040002B2D0EA3386C51D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9EC2F4FE5608040002B2D0EA3386C51D₁₆=9 ∙ 16³¹ + E ∙ 16³⁰ + C ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + F ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + F ∙ 16²⁵ + E ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 6 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + B ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + E ∙ 16⁹ + A ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 9 ∙ 2.1267647932559E+37 + 14 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 6 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1.9140883139303E+38 + 1.8609191940989E+37 + 9.9692099683869E+35 + 1.038459371707E+34 + 4.8677783048764E+33 + 8.1129638414607E+31 + 1.9014759003423E+31 + 1.1091942751997E+30 + 2.4758800785708E+28 + 1.8569100589281E+27 + 0 + 9.671406556917E+24 + 0 + 1.8889465931479E+22 + 0 + 0 + 0 + 144115188075855872 + 49539595901075456 + 562949953421312 + 228698418577408 + 0 + 962072674304 + 42949672960 + 805306368 + 50331648 + 8388608 + 393216 + 49152 + 1280 + 16 + 13 = 2.1103029798309E+38₁₀

Таким образом:

9EC2F4FE5608040002B2D0EA3386C51D₁₆ = 2.1103029798309E+38₁₀

2. Полученное число 2.1103029798309E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1103029798309E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1103029798309E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1103029798309E+38 ∙ 2 = 2.206059596618E+37 (0)
0.206059596618E+37 ∙ 2 = 4.12119193236E+36 (0)
0.12119193236E+36 ∙ 2 = 2.4238386472E+35 (0)
0.4238386472E+35 ∙ 2 = 8.476772944E+34 (0)
0.476772944E+34 ∙ 2 = 9.53545888E+33 (0)
0.53545888E+33 ∙ 2 = 1.07091776E+33 (0)
0.07091776E+33 ∙ 2 = 1.4183552E+32 (0)
0.4183552E+32 ∙ 2 = 8.367104E+31 (0)
0.367104E+31 ∙ 2 = 7.34208E+30 (0)
0.34208E+30 ∙ 2 = 6.8416E+29 (0)
0.8416E+29 ∙ 2 = 1.6832E+29 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1103029798309E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.1103029798309E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 9EC2F4FE5608040002B2D0EA3386C51D₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 4CD в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число 26804 в двоичной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 722 в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число EC7D в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 8C0 в двоичной системе счисления
• Переведите FC574B из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код a777?
• Перевести 3802 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число C44F в двоичную систему счисления
• Перевод числа 9C72 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: