Перевод 21014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21014 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21014 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21014₁₆=2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 131072 + 4096 + 0 + 16 + 4 = 135188₁₀

Таким образом:

21014₁₆ = 135188₁₀

2. Полученное число 135188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	135188		2
—	135188	—	67594		2
	0	—	67594	—	33797		2
			0	—	33796	—	16898		2
					1	—	16898	—	8449		2
							0	—	8448	—	4224		2
									1	—	4224	—	2112		2
											0	—	2112	—	1056		2
													0	—	1056	—	528		2
															0	—	528	—	264		2
																	0	—	264	—	132		2
																			0	—	132	—	66		2
																					0	—	66	—	33		2
																							0	—	32	—	16		2
																									1	—	16	—	8		2
																											0	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

135188₁₀=100001000000010100₂

Ответ: 21014₁₆ = 100001000000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21014 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте