Перевод 3061B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3061B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3061B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3061B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3061B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3061B₁₆=3 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 196608 + 0 + 1536 + 16 + 11 = 198171₁₀

Таким образом:

3061B₁₆ = 198171₁₀

2. Полученное число 198171 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	198171		2
—	198170	—	99085		2
	1	—	99084	—	49542		2
			1	—	49542	—	24771		2
					0	—	24770	—	12385		2
							1	—	12384	—	6192		2
									1	—	6192	—	3096		2
											0	—	3096	—	1548		2
													0	—	1548	—	774		2
															0	—	774	—	387		2
																	0	—	386	—	193		2
																			1	—	192	—	96		2
																					1	—	96	—	48		2
																							0	—	48	—	24		2
																									0	—	24	—	12		2
																											0	—	12	—	6		2
																													0	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

198171₁₀=110000011000011011₂

Ответ: 3061B₁₆ = 110000011000011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3061B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте