Перевод 2102006 из девятеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 2102006 из 9-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 2102006 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2102006 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 2102006 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2102006₉=2 ∙ 9⁶ + 1 ∙ 9⁵ + 0 ∙ 9⁴ + 2 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 6 ∙ 9⁰ = 2 ∙ 531441 + 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 2 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 6 ∙ 1 = 1062882 + 59049 + 0 + 1458 + 0 + 0 + 6 = 1123395₁₀

Таким образом:

2102006₉ = 1123395₁₀

2. Полученное число 1123395 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	1123395		3
—	1123395	—	374465		3
	0	—	374463	—	124821		3
			2	—	124821	—	41607		3
					0	—	41607	—	13869		3
							0	—	13869	—	4623		3
									0	—	4623	—	1541		3
											0	—	1539	—	513		3
													2	—	513	—	171		3
															0	—	171	—	57		3
																	0	—	57	—	19		3
																			0	—	18	—	6	3
																					1	—	6	2
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1123395₁₀=2010002000020₃

Ответ: 2102006₉ = 2010002000020₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2102006 из девятеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте