Перевести число 210221.021 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 210221.021 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 210221.021 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 210221.021 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 210221.021 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
210221.0213=2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 486 + 81 + 0 + 18 + 6 + 1 + 0 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 592.2592592592610
Таким образом:
210221.0213 = 592.2592592592610
2. Полученное число 592.25925925926 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 592 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25925925926 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 592 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 592 | 8 | |||||
| 592 | — | 74 | 8 | ||||
| 0 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
59210=11208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25925925926 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25925925926 ∙ 8 = 2.07407407408 (2)
0.07407407408 ∙ 8 = 0.59259259264 (0)
0.59259259264 ∙ 8 = 4.74074074112 (4)
0.74074074112 ∙ 8 = 5.92592592896 (5)
0.92592592896 ∙ 8 = 7.40740743168 (7)
0.40740743168 ∙ 8 = 3.25925945344 (3)
0.25925945344 ∙ 8 = 2.07407562752 (2)
0.07407562752 ∙ 8 = 0.59260502016 (0)
0.59260502016 ∙ 8 = 4.74084016128 (4)
0.74084016128 ∙ 8 = 5.92672129024 (5)
0.92672129024 ∙ 8 = 7.41377032192 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2592592592610=0.204573204578
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
592.2592592592610=1120.204573204578
Ответ: 210221.0213 = 1120.204573204578.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 3AC из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите троичное число 2 в восьмеричной системе счисления
- Представьте троичное число 101010112 в восьмеричной системе счисления
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 514?
- Как будет записано троичное число 84 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 2111021.2020012 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте троичное число 11110001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите троичное число 20103.10201 в восьмеричную систему счисления
- Запиши троичное число 3020 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 3212 из троичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...