Перевести число 2111021.2020012 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2111021.2020012 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2111021.2020012 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2111021.2020012 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2111021.2020012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2111021.20200123=2 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 + 2 ∙ 3-7 = 2 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00045724737082762 = 1458 + 243 + 81 + 27 + 0 + 6 + 1 + 0.66666666666667 + 0 + 0.074074074074074 + 0 + 0 + 0.0013717421124829 + 0.00091449474165524 = 1816.743026977610
Таким образом:
2111021.20200123 = 1816.743026977610
2. Полученное число 1816.7430269776 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1816 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7430269776 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1816 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1816 | 8 | |||||
| 1816 | — | 227 | 8 | ||||
| 0 | 224 | — | 28 | 8 | |||
| 3 | 24 | 3 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
181610=34308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7430269776 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7430269776 ∙ 8 = 5.9442158208 (5)
0.9442158208 ∙ 8 = 7.5537265664 (7)
0.5537265664 ∙ 8 = 4.4298125312 (4)
0.4298125312 ∙ 8 = 3.4385002496 (3)
0.4385002496 ∙ 8 = 3.5080019968 (3)
0.5080019968 ∙ 8 = 4.0640159744 (4)
0.0640159744 ∙ 8 = 0.5121277952 (0)
0.5121277952 ∙ 8 = 4.0970223616 (4)
0.0970223616 ∙ 8 = 0.7761788928 (0)
0.7761788928 ∙ 8 = 6.2094311424 (6)
0.2094311424 ∙ 8 = 1.6754491392 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.743026977610=0.574334040618
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1816.743026977610=3430.574334040618
Ответ: 2111021.20200123 = 3430.574334040618.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Переведите число 231 из троичной в восьмеричную систему
- Перевести троичное число 01.04.2008 в восьмеричную систему счисления
- Запишите троичное число 12.2 в восьмеричной системе
- Перевод 3100 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести троичное число 111000101112 в восьмеричную систему счисления
- Представьте троичное число 250 в восьмеричной системе
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 123?
- Переведите троичное число 1814 в восьмеричную систему
- Перевести троичное число 12 в восьмеричную систему счисления
- Запиши троичное число 756 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...