Перевести число 211.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 211.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 211.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 211.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 211.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
211.78=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 128 + 8 + 1 + 0.875 = 137.87510
Таким образом:
211.78 = 137.87510
2. Полученное число 137.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 137 | 16 | |
128 | 8 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=8916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.87510=89.E16
Ответ: 211.78 = 89.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 144.303 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 1673.3 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 100.5 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4154 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 750324 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 100010101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7013 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 147225 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 144.52 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 103316 в шестнадцатеричной системе счисления