Перевести число 100.507 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100.507 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100.507 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.507 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.507 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.5078=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 0 + 0.625 + 0 + 0.013671875 = 64.63867187510
Таким образом:
100.5078 = 64.63867187510
2. Полученное число 64.638671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.638671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 64 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=4016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.638671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.638671875 ∙ 16 = 10.21875 (A)
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63867187510=0.A3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.63867187510=40.A3816
Ответ: 100.5078 = 40.A3816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1237.41 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 0.345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 135.37 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 7146 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 53131545 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 10234567 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 220.7 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 165.1146 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 5C3 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 27 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...