Перевести число 1561.205 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1561.205 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1561.205 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1561.205 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1561.205 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1561.2058=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 512 + 320 + 48 + 1 + 0.25 + 0 + 0.009765625 = 881.25976562510
Таким образом:
1561.2058 = 881.25976562510
2. Полученное число 881.259765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 881 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.259765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 881 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 881 | 16 | |||
880 | — | 55 | 16 | ||
1 | 48 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88110=37116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.259765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.259765625 ∙ 16 = 4.15625 (4)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25976562510=0.42816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
881.25976562510=371.42816
Ответ: 1561.2058 = 371.42816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 572 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2707 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 100101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1111001.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1642 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 21143 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 21666?
- Переведите 364215 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2552643 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 55506?