Перевести число 2111021.2020012 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2111021.2020012 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2111021.2020012 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2111021.2020012 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2111021.2020012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2111021.20200123=2 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 + 2 ∙ 3-7 = 2 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00045724737082762 = 1458 + 243 + 81 + 27 + 0 + 6 + 1 + 0.66666666666667 + 0 + 0.074074074074074 + 0 + 0 + 0.0013717421124829 + 0.00091449474165524 = 1816.743026977610
Таким образом:
2111021.20200123 = 1816.743026977610
2. Полученное число 1816.7430269776 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1816 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7430269776 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1816 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1816 | 16 | |||
| 1808 | — | 113 | 16 | ||
| 8 | 112 | 7 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
181610=71816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7430269776 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7430269776 ∙ 16 = 11.8884316416 (B)
0.8884316416 ∙ 16 = 14.2149062656 (E)
0.2149062656 ∙ 16 = 3.4385002496 (3)
0.4385002496 ∙ 16 = 7.0160039936 (7)
0.0160039936 ∙ 16 = 0.2560638976 (0)
0.2560638976 ∙ 16 = 4.0970223616 (4)
0.0970223616 ∙ 16 = 1.5523577856 (1)
0.5523577856 ∙ 16 = 8.8377245696 (8)
0.8377245696 ∙ 16 = 13.4035931136 (D)
0.4035931136 ∙ 16 = 6.4574898176 (6)
0.4574898176 ∙ 16 = 7.3198370816 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.743026977610=0.BE370418D6716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1816.743026977610=718.BE370418D6716
Ответ: 2111021.20200123 = 718.BE370418D6716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Представить троичное число 133231 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 2AB из троичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 12022 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 178 из троичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 332 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному числу 317?
- Представить троичное число ABC894E3¹⁶ в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 687 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите троичное число 513 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить троичное число 306 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...