Перевести число 2113.567 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2113.567 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2113.567 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2113.567 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2113.567 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2113.56716=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 256 + 16 + 3 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001708984375 = 8467.337646484410
Таким образом:
2113.56716 = 8467.337646484410
2. Полученное число 8467.3376464844 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8467 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3376464844 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8467 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 8467 | 8 | |||||||
| 8464 | — | 1058 | 8 | ||||||
| 3 | 1056 | — | 132 | 8 | |||||
| 2 | 128 | — | 16 | 8 | |||||
| 4 | 16 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
846710=204238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3376464844 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3376464844 ∙ 8 = 2.7011718752 (2)
0.7011718752 ∙ 8 = 5.6093750016 (5)
0.6093750016 ∙ 8 = 4.8750000128 (4)
0.8750000128 ∙ 8 = 7.0000001024 (7)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.337646484410=0.254700000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8467.337646484410=20423.254700000008
Ответ: 2113.56716 = 20423.254700000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 30A в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 50c9B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 53.B в восьмеричной системе счисления
- Перевод 23457 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 7B9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 31AC5 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2612?
- Перевести шестнадцатеричное число 0.6 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1f435288 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A0C16?
(пока оценок нет)
Загрузка...