Перевести число 53.B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 53.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 53.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.B16=5 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 80 + 3 + 0.6875 = 83.687510
Таким образом:
53.B16 = 83.687510
2. Полученное число 83.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 83 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=1238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.687510=123.548
Ответ: 53.B16 = 123.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число 381 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа D8E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 3422110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число EF1CA в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 10006787 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 606C в восьмеричной системе
- Перевод числа 432 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 12AF?
- Перевод 3BA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 115.452 в восьмеричной системе счисления