Перевести число 2114.715 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2114.715 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2114.715 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2114.715 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2114.715 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2114.71516=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 256 + 16 + 4 + 0.4375 + 0.00390625 + 0.001220703125 = 8468.442626953110
Таким образом:
2114.71516 = 8468.442626953110
2. Полученное число 8468.4426269531 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8468 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4426269531 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8468 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 8468 | 8 | |||||||
| 8464 | — | 1058 | 8 | ||||||
| 4 | 1056 | — | 132 | 8 | |||||
| 2 | 128 | — | 16 | 8 | |||||
| 4 | 16 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
846810=204248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4426269531 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4426269531 ∙ 8 = 3.5410156248 (3)
0.5410156248 ∙ 8 = 4.3281249984 (4)
0.3281249984 ∙ 8 = 2.6249999872 (2)
0.6249999872 ∙ 8 = 4.9999998976 (4)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.442626953110=0.342477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8468.442626953110=20424.342477777778
Ответ: 2114.71516 = 20424.342477777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 534.778 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число BC55 в восьмеричную систему счисления
- Перевести A1.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число CA16 в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3BA в восьмеричную систему счисления
- Переведите число AC.Dc из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 100D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5012 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число A5D06.12 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10815 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...