Перевод 2114512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2114512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2114512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2114512 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2114512 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2114512₁₆=2 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 33554432 + 1048576 + 65536 + 16384 + 1280 + 16 + 2 = 34686226₁₀

Таким образом:

2114512₁₆ = 34686226₁₀

2. Полученное число 34686226 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34686226		2
—	34686226	—	17343113		2
	0	—	17343112	—	8671556		2
			1	—	8671556	—	4335778		2
					0	—	4335778	—	2167889		2
							0	—	2167888	—	1083944		2
									1	—	1083944	—	541972		2
											0	—	541972	—	270986		2
													0	—	270986	—	135493		2
															0	—	135492	—	67746		2
																	1	—	67746	—	33873		2
																			0	—	33872	—	16936		2
																					1	—	16936	—	8468		2
																							0	—	8468	—	4234		2
																									0	—	4234	—	2117		2
																											0	—	2116	—	1058		2
																													1	—	1058	—	529		2
																															0	—	528	—	264		2
																																	1	—	264	—	132		2
																																			0	—	132	—	66		2
																																					0	—	66	—	33		2
																																							0	—	32	—	16		2
																																									1	—	16	—	8		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34686226₁₀=10000100010100010100010010₂

Ответ: 2114512₁₆ = 10000100010100010100010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2114512 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте