Перевести число AE17.39BC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AE17.39BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AE17.39BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AE17.39BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AE17.39BC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AE17.39BC16=A ∙ 163 + E ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 10 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 40960 + 3584 + 16 + 7 + 0.1875 + 0.03515625 + 0.002685546875 + 0.00018310546875 = 44567.22552490210
Таким образом:
AE17.39BC16 = 44567.22552490210
2. Полученное число 44567.225524902 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44567 в двоичную систему;
- Перевести 0.225524902 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 44567 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 44566 | — | 22283 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22282 | — | 11141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11140 | — | 5570 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5570 | — | 2785 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2784 | — | 1392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1392 | — | 696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 696 | — | 348 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4456710=10101110000101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.225524902 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.225524902 ∙ 2 = 0.451049804 (0)
0.451049804 ∙ 2 = 0.902099608 (0)
0.902099608 ∙ 2 = 1.804199216 (1)
0.804199216 ∙ 2 = 1.608398432 (1)
0.608398432 ∙ 2 = 1.216796864 (1)
0.216796864 ∙ 2 = 0.433593728 (0)
0.433593728 ∙ 2 = 0.867187456 (0)
0.867187456 ∙ 2 = 1.734374912 (1)
0.734374912 ∙ 2 = 1.468749824 (1)
0.468749824 ∙ 2 = 0.937499648 (0)
0.937499648 ∙ 2 = 1.874999296 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22552490210=0.001110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44567.22552490210=1010111000010111.001110011012
Ответ: AE17.39BC16 = 1010111000010111.001110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 94f в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 129E?
- Как перевести число 29.428F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F150?
- Как перевести 7770 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 88.95?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1D4?
- Представить шестнадцатеричное число 125.25 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E23?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 18013.4815?
(пока оценок нет)
Загрузка...