Перевести число 2115.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2115.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2115.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2115.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2115.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2115.548=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1024 + 64 + 8 + 5 + 0.625 + 0.0625 = 1101.687510
Таким образом:
2115.548 = 1101.687510
2. Полученное число 1101.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1101 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1101 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1101 | 16 | |||
1088 | — | 68 | 16 | ||
D | 64 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110110=44D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1101.687510=44D.B16
Ответ: 2115.548 = 44D.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 1636.24 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101101010?
- Перевод 55506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1110111010102 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 161.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 100010000001 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 4571 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1C1B из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 1650 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 734105?