Перевести число 13.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 13.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 13.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.18=1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 3 + 0.125 = 11.12510
Таким образом:
13.18 = 11.12510
2. Полученное число 11.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.12510=11.216
Ответ: 13.18 = 11.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 27.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 101110001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 101010100010110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5430.7432?
- Переведите восьмеричное число 237.15 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 463 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 3754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 32001247 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 6504763 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?