Перевести число 1461.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1461.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1461.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1461.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1461.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1461.158=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 48 + 1 + 0.125 + 0.078125 = 817.20312510
Таким образом:
1461.158 = 817.20312510
2. Полученное число 817.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 817 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 817 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 817 | 16 | |||
816 | — | 51 | 16 | ||
1 | 48 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81710=33116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
817.20312510=331.3416
Ответ: 1461.158 = 331.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 6.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 63172 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 107.72 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4242?
- Представьте восьмеричное число 63.02 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 703.527 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 3052 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 3465 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 234.5 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 2741 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?