Перевести число 2115 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2115 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2115 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
211516=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 256 + 16 + 5 = 846910
Таким образом:
211516 = 846910
2. Полученное число 8469 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8468 | — | 4234 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4234 | — | 2117 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2116 | — | 1058 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
846910=100001000101012
Ответ: 211516 = 100001000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 109113?
- Переведите число 3405 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод CO7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A314 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 48CE в двоичную систему
- Переведите число 57B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 10DF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 3D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C4.5D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7FD.2C?