Перевод cceee6e5f220f2e0ec20e3e4e520e2f1e520e5e3ee20eaede8e3e82e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число cceee6e5f220f2e0ec20e3e4e520e2f1e520e5e3ee20eaede8e3e82e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода cceee6e5f220f2e0ec20e3e4e520e2f1e520e5e3ee20eaede8e3e82e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число cceee6e5f220f2e0ec20e3e4e520e2f1e520e5e3ee20eaede8e3e82e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа cceee6e5f220f2e0ec20e3e4e520e2f1e520e5e3ee20eaede8e3e82e в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

cceee6e5f220f2e0ec20e3e4e520e2f1e520e5e3ee20eaede8e3e82e₁₆=c ∙ 16⁵⁵ + c ∙ 16⁵⁴ + e ∙ 16⁵³ + e ∙ 16⁵² + e ∙ 16⁵¹ + 6 ∙ 16⁵⁰ + e ∙ 16⁴⁹ + 5 ∙ 16⁴⁸ + f ∙ 16⁴⁷ + 2 ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + f ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + e ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + e ∙ 16³⁹ + c ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + e ∙ 16³⁵ + 3 ∙ 16³⁴ + e ∙ 16³³ + 4 ∙ 16³² + e ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + 2 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + e ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + f ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + e ∙ 16²³ + 5 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + e ∙ 16¹⁹ + 5 ∙ 16¹⁸ + e ∙ 16¹⁷ + 3 ∙ 16¹⁶ + e ∙ 16¹⁵ + e ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + e ∙ 16¹¹ + a ∙ 16¹⁰ + e ∙ 16⁹ + d ∙ 16⁸ + e ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + e ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1.6849966666969E+66 + 12 ∙ 1.0531229166856E+65 + 14 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 6 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 5 ∙ 6.2771017353867E+57 + 15 ∙ 3.9231885846167E+56 + 2 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 15 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 14 ∙ 9.1343852333181E+46 + 12 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 4 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2.0219960000363E+67 + 1.2637475000227E+66 + 9.2148255209988E+64 + 5.7592659506242E+63 + 3.5995412191401E+62 + 9.6416282655539E+60 + 1.4060707887266E+60 + 3.1385508676933E+58 + 5.884782876925E+57 + 4.9039857307708E+55 + 3.0649910817318E+54 + 0 + 8.9794660597611E+52 + 7.4828883831342E+50 + 3.2737636676212E+50 + 0 + 1.2788139326645E+48 + 6.8507889249886E+46 + 7.1362384635298E+44 + 0 + 1.9513152048714E+43 + 2.6133685779528E+41 + 7.622325019029E+40 + 1.3611294676838E+39 + 2.9774707105582E+38 + 6.6461399789246E+36 + 1.6615349947311E+35 + 0 + 4.543259751218E+33 + 4.0564819207303E+31 + 1.9014759003423E+31 + 7.9228162514264E+28 + 6.9324642199981E+28 + 1.5474250491067E+27 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 1.0578100921628E+24 + 2.3611832414348E+22 + 4.1320706725109E+21 + 5.5340232221129E+19 + 1.6140901064496E+19 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 0 + 246290604621824 + 10995116277760 + 962072674304 + 55834574848 + 3758096384 + 134217728 + 14680064 + 196608 + 57344 + 2048 + 32 + 14 = 2.158198606069E+67₁₀

Таким образом:

cceee6e5f220f2e0ec20e3e4e520e2f1e520e5e3ee20eaede8e3e82e₁₆ = 2.158198606069E+67₁₀

2. Полученное число 2.158198606069E+67 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.158198606069E+67 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.158198606069E+67 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.158198606069E+67 ∙ 2 = 3.16397212138E+66 (0)
0.16397212138E+66 ∙ 2 = 3.2794424276E+65 (0)
0.2794424276E+65 ∙ 2 = 5.588848552E+64 (0)
0.588848552E+64 ∙ 2 = 1.177697104E+64 (0)
0.177697104E+64 ∙ 2 = 3.55394208E+63 (0)
0.55394208E+63 ∙ 2 = 1.10788416E+63 (0)
0.10788416E+63 ∙ 2 = 2.1576832E+62 (0)
0.1576832E+62 ∙ 2 = 3.153664E+61 (0)
0.153664E+61 ∙ 2 = 3.07328E+60 (0)
0.07328E+60 ∙ 2 = 1.4656E+59 (0)
0.4656E+59 ∙ 2 = 9.312E+58 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.158198606069E+67₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.158198606069E+67₁₀=0.00000000000₂

Ответ: cceee6e5f220f2e0ec20e3e4e520e2f1e520e5e3ee20eaede8e3e82e₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число cceee6e5f220f2e0ec20e3e4e520e2f1e520e5e3ee20eaede8e3e82e из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте