Перевести число 212.0314631461 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 212.0314631461 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 212.0314631461 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 212.0314631461 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 212.0314631461 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
212.03146314618=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 = 128 + 8 + 2 + 0 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00018310546875 + 1.1444091796875E-5 + 4.7683715820312E-7 + 2.3841857910156E-7 + 4.4703483581543E-8 + 9.3132257461548E-10 = 138.0499999979510
Таким образом:
212.03146314618 = 138.0499999979510
2. Полученное число 138.04999999795 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в двоичную систему;
- Перевести 0.04999999795 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 138 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04999999795 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04999999795 ∙ 2 = 0.0999999959 (0)
0.0999999959 ∙ 2 = 0.1999999918 (0)
0.1999999918 ∙ 2 = 0.3999999836 (0)
0.3999999836 ∙ 2 = 0.7999999672 (0)
0.7999999672 ∙ 2 = 1.5999999344 (1)
0.5999999344 ∙ 2 = 1.1999998688 (1)
0.1999998688 ∙ 2 = 0.3999997376 (0)
0.3999997376 ∙ 2 = 0.7999994752 (0)
0.7999994752 ∙ 2 = 1.5999989504 (1)
0.5999989504 ∙ 2 = 1.1999979008 (1)
0.1999979008 ∙ 2 = 0.3999958016 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0499999979510=0.000011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.0499999979510=10001010.000011001102
Ответ: 212.03146314618 = 10001010.000011001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 50451 в двоичную систему счисления
- Перевод 110001111010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 30.30 в двоичной системе счисления?
- Перевести 2006 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 664.421 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 00001110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1316.43656050753 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1010111011 в двоичную систему счисления
- Перевести 111001010001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 35.54631?
(пока оценок нет)
Загрузка...