Перевод 12714 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12714 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12714 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12714 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12714 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12714₈=1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 448 + 8 + 4 = 5580₁₀

Таким образом:

12714₈ = 5580₁₀

2. Полученное число 5580 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5580		2
—	5580	—	2790		2
	0	—	2790	—	1395		2
			0	—	1394	—	697		2
					1	—	696	—	348		2
							1	—	348	—	174		2
									0	—	174	—	87		2
											0	—	86	—	43		2
													1	—	42	—	21		2
															1	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5580₁₀=1010111001100₂

Ответ: 12714₈ = 1010111001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12714 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте