Перевод 31146 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31146 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31146 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31146₈=3 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 12288 + 512 + 64 + 32 + 6 = 12902₁₀

Таким образом:

31146₈ = 12902₁₀

2. Полученное число 12902 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12902		2
—	12902	—	6451		2
	0	—	6450	—	3225		2
			1	—	3224	—	1612		2
					1	—	1612	—	806		2
							0	—	806	—	403		2
									0	—	402	—	201		2
											1	—	200	—	100		2
													1	—	100	—	50		2
															0	—	50	—	25		2
																	0	—	24	—	12		2
																			1	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12902₁₀=11001001100110₂

Ответ: 31146₈ = 11001001100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31146 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте