Перевести число 21310.22 из четвертичной системы в пятеричную

Задача: перевести число 21310.22 из 4-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 21310.22 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 21310.22 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 21310.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

21310.22₄=2 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 3 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ + 2 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 512 + 64 + 48 + 4 + 0 + 0.5 + 0.125 = 628.625₁₀

Таким образом:

21310.22₄ = 628.625₁₀

2. Полученное число 628.625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 628 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.625 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 628 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

628₁₀=10003₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.30303030303₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

628.625₁₀=10003.30303030303₅

Ответ: 21310.22₄ = 10003.30303030303₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему

• Как перевести число 801 из четверичной в пятеричную систему счисления?
• Как перевести 845773 из четверичной в пятеричную систему счисления?
• Представьте четверичное число 15.267 в пятеричной системе счисления
• Переведите число 1235.04 из четверичной в пятеричную систему счисления
• Представьте четверичное число 3528. в пятеричной системе счисления
• Представить четверичное число 477.10 в пятеричной системе счисления
• Какое четверичное число соответствует пятеричному коду 0314?
• Представьте четверичное число 475 в пятеричной системе счисления
• Представить четверичное число 1001 в пятеричной системе счисления
• Переведите число 34 из четверичной в пятеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: