Перевод 11010111 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11010111 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11010111 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11010111 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11010111₁₂=1 ∙ 12⁷ + 1 ∙ 12⁶ + 0 ∙ 12⁵ + 1 ∙ 12⁴ + 0 ∙ 12³ + 1 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 1 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 35831808 + 1 ∙ 2985984 + 0 ∙ 248832 + 1 ∙ 20736 + 0 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 35831808 + 2985984 + 0 + 20736 + 0 + 144 + 12 + 1 = 38838685₁₀

Таким образом:

11010111₁₂ = 38838685₁₀

2. Полученное число 38838685 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	38838685		2
—	38838684	—	19419342		2
	1	—	19419342	—	9709671		2
			0	—	9709670	—	4854835		2
					1	—	4854834	—	2427417		2
							1	—	2427416	—	1213708		2
									1	—	1213708	—	606854		2
											0	—	606854	—	303427		2
													0	—	303426	—	151713		2
															1	—	151712	—	75856		2
																	1	—	75856	—	37928		2
																			0	—	37928	—	18964		2
																					0	—	18964	—	9482		2
																							0	—	9482	—	4741		2
																									0	—	4740	—	2370		2
																											1	—	2370	—	1185		2
																													0	—	1184	—	592		2
																															1	—	592	—	296		2
																																	0	—	296	—	148		2
																																			0	—	148	—	74		2
																																					0	—	74	—	37		2
																																							0	—	36	—	18		2
																																									1	—	18	—	9		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38838685₁₀=10010100001010000110011101₂

Ответ: 11010111₁₂ = 10010100001010000110011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11010111 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте