Перевод 213356 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 213356 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 213356 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 213356 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 213356 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

213356₈=2 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 1536 + 192 + 40 + 6 = 71406₁₀

Таким образом:

213356₈ = 71406₁₀

2. Полученное число 71406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	71406		2
—	71406	—	35703		2
	0	—	35702	—	17851		2
			1	—	17850	—	8925		2
					1	—	8924	—	4462		2
							1	—	4462	—	2231		2
									0	—	2230	—	1115		2
											1	—	1114	—	557		2
													1	—	556	—	278		2
															1	—	278	—	139		2
																	0	—	138	—	69		2
																			1	—	68	—	34		2
																					1	—	34	—	17		2
																							0	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

71406₁₀=10001011011101110₂

Ответ: 213356₈ = 10001011011101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 213356 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте