Перевод 21377412 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21377412 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21377412 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21377412 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21377412 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21377412₈=2 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 3 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 4194304 + 262144 + 98304 + 28672 + 3584 + 256 + 8 + 2 = 4587274₁₀

Таким образом:

21377412₈ = 4587274₁₀

2. Полученное число 4587274 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4587274		2
—	4587274	—	2293637		2
	0	—	2293636	—	1146818		2
			1	—	1146818	—	573409		2
					0	—	573408	—	286704		2
							1	—	286704	—	143352		2
									0	—	143352	—	71676		2
											0	—	71676	—	35838		2
													0	—	35838	—	17919		2
															0	—	17918	—	8959		2
																	1	—	8958	—	4479		2
																			1	—	4478	—	2239		2
																					1	—	2238	—	1119		2
																							1	—	1118	—	559		2
																									1	—	558	—	279		2
																											1	—	278	—	139		2
																													1	—	138	—	69		2
																															1	—	68	—	34		2
																																	1	—	34	—	17		2
																																			0	—	16	—	8		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4587274₁₀=10001011111111100001010₂

Ответ: 21377412₈ = 10001011111111100001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21377412 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте