Перевести число 342.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 342.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 342.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 342.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 342.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
342.078=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 2 + 0 + 0.109375 = 226.10937510
Таким образом:
342.078 = 226.10937510
2. Полученное число 226.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 226 | 2 | |||||||||||||
| 226 | — | 113 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.10937510=11100010.0001112
Ответ: 342.078 = 11100010.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 707.63?
- Представьте восьмеричное число 3541 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7101?
- Как будет записано восьмеричное число 3572416 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 153141154151156151176145156153157?
- Запиши восьмеричное число 31407 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 35143 в двоичной системе
- Как перевести 12541 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 63.5 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 4653.0215 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...