Перевод 21510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21510 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21510 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21510₁₆=2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 131072 + 4096 + 1280 + 16 + 0 = 136464₁₀

Таким образом:

21510₁₆ = 136464₁₀

2. Полученное число 136464 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	136464		2
—	136464	—	68232		2
	0	—	68232	—	34116		2
			0	—	34116	—	17058		2
					0	—	17058	—	8529		2
							0	—	8528	—	4264		2
									1	—	4264	—	2132		2
											0	—	2132	—	1066		2
													0	—	1066	—	533		2
															0	—	532	—	266		2
																	1	—	266	—	133		2
																			0	—	132	—	66		2
																					1	—	66	—	33		2
																							0	—	32	—	16		2
																									1	—	16	—	8		2
																											0	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

136464₁₀=100001010100010000₂

Ответ: 21510₁₆ = 100001010100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21510 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте