Перевод F5DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F5DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F5DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F5DD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F5DD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F5DD₁₆=F ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 61440 + 1280 + 208 + 13 = 62941₁₀

Таким образом:

F5DD₁₆ = 62941₁₀

2. Полученное число 62941 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62941		2
—	62940	—	31470		2
	1	—	31470	—	15735		2
			0	—	15734	—	7867		2
					1	—	7866	—	3933		2
							1	—	3932	—	1966		2
									1	—	1966	—	983		2
											0	—	982	—	491		2
													1	—	490	—	245		2
															1	—	244	—	122		2
																	1	—	122	—	61		2
																			0	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62941₁₀=1111010111011101₂

Ответ: F5DD₁₆ = 1111010111011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F5DD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте