Перевести число 400.11 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 400.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 400.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 400.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 400.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
400.1116=4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.00390625 = 1024.0664062510
Таким образом:
400.1116 = 1024.0664062510
2. Полученное число 1024.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1024 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1024 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||
1024 | — | 512 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102410=100000000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1024.0664062510=10000000000.000100012
Ответ: 400.1116 = 10000000000.000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 57F.E3 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 63ADA в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 41.4 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число EA7 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число B3F.EA в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 40E40000?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4F.1D?
- Перевод E2BO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 47E в двоичную систему
- Перевод числа 3BA6A из шестнадцатеричной в двоичную систему