Перевести число 21B.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21B.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21B.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21B.416=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 512 + 16 + 11 + 0.25 = 539.2510
Таким образом:
21B.416 = 539.2510
2. Полученное число 539.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 539 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 539 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 539 | 2 | |||||||||||||||||
538 | — | 269 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53910=10000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
539.2510=1000011011.012
Ответ: 21B.416 = 1000011011.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 8899aabbccddeeff0011223344556677fedcba98765432100123456789abcdef. из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AFB2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2HC?
- Представить шестнадцатеричное число 1FC09 в двоичной системе
- Как перевести 7D4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод C87A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число D2A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CD3A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.E в двоичной системе счисления?
- Как перевести число AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?