Перевести число 10.EF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.EF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.EF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.EF16=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0.875 + 0.05859375 = 16.9335937510
Таким образом:
10.EF16 = 16.9335937510
2. Полученное число 16.93359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.93359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.93359375 ∙ 2 = 1.8671875 (1)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9335937510=0.111011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.9335937510=10000.111011112
Ответ: 10.EF16 = 10000.111011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E2C2E0E2E2D0E2E210E2E1D0E2E200E2F1C0E2E2A0E2E19140E2E2A0E2F190?
- Перевод числа 111011101110101111100101111000112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5FEC в двоичную систему счисления
- Переведите число E45 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3F2?
- Запиши шестнадцатеричное число 987 в двоичной системе счисления
- Как перевести число FFF.0B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 36.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 2AD41 в двоичной системе счисления
- Перевод числа E7ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...