Перевести число 10.EF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.EF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.EF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.EF16=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0.875 + 0.05859375 = 16.9335937510
Таким образом:
10.EF16 = 16.9335937510
2. Полученное число 16.93359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.93359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16 | 2 | |||||||
16 | — | 8 | 2 | ||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.93359375 ∙ 2 = 1.8671875 (1)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9335937510=0.111011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.9335937510=10000.111011112
Ответ: 10.EF16 = 10000.111011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 29EB3.14 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BF8?
- Запишите шестнадцатеричное число 7168 в двоичной системе счисления
- Перевести число 3B772 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CD12?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5A.9E?
- Как перевести FE01.ADC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа AC.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 59.D в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4806 в двоичной системе