Перевести число 2157 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2157 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2157 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2157 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2157 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
21578=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1024 + 64 + 40 + 7 = 113510
Таким образом:
21578 = 113510
2. Полученное число 1135 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1135 | 2 | |||||||||||||||||||
1134 | — | 567 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 566 | — | 283 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
113510=100011011112
Ответ: 21578 = 100011011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 42340 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 61.14 в двоичной системе счисления?
- Перевод 52.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 330000 в двоичной системе
- Перевести число 1111110.101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1F из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 263301152220 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 34.5146 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 1210257463 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 163164145154170155141150?