Перевести число 77.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 77.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 77.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 77.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77.358=7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 56 + 7 + 0.375 + 0.078125 = 63.45312510
Таким образом:
77.358 = 63.45312510
2. Полученное число 63.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 63 | 2 | |||||||||
62 | — | 31 | 2 | ||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=1111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.45312510=111111.0111012
Ответ: 77.358 = 111111.0111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 134.24?
- Запиши восьмеричное число 3271 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 2215.07 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1176 в двоичную систему счисления
- Как перевести 3025.124 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 5776 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 77450405?
- Переведите восьмеричное число 365.012 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 0.026105 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 10000000000000000000 в двоичной системе счисления?