Перевод 217137 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 217137 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 217137 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 217137 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 217137 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

217137₈=2 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 3584 + 64 + 24 + 7 = 73311₁₀

Таким образом:

217137₈ = 73311₁₀

2. Полученное число 73311 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	73311		2
—	73310	—	36655		2
	1	—	36654	—	18327		2
			1	—	18326	—	9163		2
					1	—	9162	—	4581		2
							1	—	4580	—	2290		2
									1	—	2290	—	1145		2
											0	—	1144	—	572		2
													1	—	572	—	286		2
															0	—	286	—	143		2
																	0	—	142	—	71		2
																			1	—	70	—	35		2
																					1	—	34	—	17		2
																							1	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

73311₁₀=10001111001011111₂

Ответ: 217137₈ = 10001111001011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 217137 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте