Перевести число 2.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.348=2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 2 + 0.375 + 0.0625 = 2.437510
Таким образом:
2.348 = 2.437510
2. Полученное число 2.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.437510=10.01112
Ответ: 2.348 = 10.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 21627.714631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2301202 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2347 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 1.01 в двоичной системе счисления
- Перевести 5437.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 752.10 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 5177 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 017111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 7447 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 770124 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...