Перевести число 513.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 513.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 513.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 513.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 513.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
513.68=5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 320 + 8 + 3 + 0.75 = 331.7510
Таким образом:
513.68 = 331.7510
2. Полученное число 331.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 331 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 331 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 331 | 2 | |||||||||||||||
330 | — | 165 | 2 | ||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33110=1010010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
331.7510=101001011.112
Ответ: 513.68 = 101001011.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 2451 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 67710325 в двоичной системе
- Перевод 42513 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 143473 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 071111 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 37012 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 13143 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 15FC16 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 4343 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 1504 из восьмеричной в двоичную систему счисления