Перевести число 219A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 219A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 219A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 219A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 219A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
219A16=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8192 + 256 + 144 + 10 = 860210
Таким образом:
219A16 = 860210
2. Полученное число 8602 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8602 | — | 4301 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4300 | — | 2150 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2150 | — | 1075 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1074 | — | 537 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
860210=100001100110102
Ответ: 219A16 = 100001100110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2C7.68 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число A516 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число E.2 в двоичную систему счисления
- Перевести B101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите BB.21EB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 11A6.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A06?
- Перевести число 3AL из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FB5D?
- Перевести шестнадцатеричное число B39.F8 в двоичную систему счисления