Перевод 7530 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7530 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7530 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7530 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7530 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7530₁₆=7 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 28672 + 1280 + 48 + 0 = 30000₁₀

Таким образом:

7530₁₆ = 30000₁₀

2. Полученное число 30000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30000		2
—	30000	—	15000		2
	0	—	15000	—	7500		2
			0	—	7500	—	3750		2
					0	—	3750	—	1875		2
							0	—	1874	—	937		2
									1	—	936	—	468		2
											1	—	468	—	234		2
													0	—	234	—	117		2
															0	—	116	—	58		2
																	1	—	58	—	29		2
																			0	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30000₁₀=111010100110000₂

Ответ: 7530₁₆ = 111010100110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7530 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте